Logaritme- og eksponentialfunktioner





Introduktion

Logaritme- og eksponentialfunktioner er to sider af samme sag, og er blandt de matematiske funktioner der anvendes meget ifm. naturvidenskab og ingeniørarbejde.






Den naturlige logaritme

Funktionen for logaritmen ln(x) hedder LN(), dvs. skal man i en celle have regnet ln til et tal ud, skriver man i den celle man ønsker værdien =LN(), og i parantesen indsætter man det navnet på cellen og/eller matematiske udtryk man vil have regnet på.

For Microsoft Excel ser det således ud:
Naturlig logaritme i celler i Excel regneark

For OpenOffice Calc ser det således ud:
Naturlig logaritme i celler i Calc regneark


Titalslogaritme

Funktionen for titalslogaritmen log(x), eller reelt log10(x), hedder LOG10(), dvs. skal man i en celle have regnet log til et tal ud, skriver man i den celle man ønsker værdien =LOG10(), og i parantesen indsætter man det navnet på cellen og/eller matematiske udtryk man vil have regnet på.

For Microsoft Excel ser det således ud:
Titalslogaritmen i celler i Excel regneark

For OpenOffice Calc ser det således ud:
Titalslogaritmen i celler i Calc regneark

Funktionen LOG() kan også bruges til titalslogaritmen. Egentlig er funktionen generel og bliver gennemgået i næste afsnit, men det er værd at bemærke, at hvis man ikke specificerer hvilken logaritmen det er man gerne vil have anvendt, bruger funktionen titalslogaritmen som default.






Logaritmer generelt

Ud over ln(x) og log(x), kan man i specielle tilfælde have brug for andre logaritmer. Log(x) er underforstået log10(x), altså titalslogaritmen, og skal man bruge f.eks. log5(x), som er femtalslogaritmen, er dette også muligt. Syntaxen er LOG(værdi ; grundtal), dvs. hvis vi skal finde femtalslogaritmen til 10, ser det således ud: LOG(10;5). Det er muligt på både variabel og grundtal at indsætte cellenumre og udregninger, hvis man har brug for dette. Så, skal vi bruge log5(x) hvor x er værdien i cellen B2, ser det således ud:

For Microsoft Excel ser det således ud:
Femtalslogaritmen i celler i Excel regneark

For OpenOffice Calc ser det således ud:
Femtalslogaritmen i celler i Calc regneark

Indsættes der ikke en værdi for grundtallet, anvender funktionen grundtallet 10 som default.


Eksponentialfunktioner

Eksponentialfunktioner, dvs. et tal opløftet i x, kan gøres på to forskellige måder, afhængig af om det er ex eller en af de andre eksponentialfunktioner.

Hvis vi starter med ex, som også er invers ln(x), så er syntaxen EXP(), dvs. skal man beregne ecelle B2, bliver det så EXP(B2).

For Microsoft Excel ser det således ud:
Eksponentialfunktioner med EXP() i celler i Excel regneark

For OpenOffice Calc ser det således ud:
Eksponentialfunktioner med EXP() i celler i Calc regneark

Eksponentialfunktioner som ikke er ex, skrives med en cirkumfleks, dvs. dette tegn: ^. Har man således funktionen 5x, hvor x er indholdet i celle B2, bliver syntaxen så 5^(B2). Dette svarer til funktionen invers log5(x).

For Microsoft Excel ser det således ud:
Eksponentialfunktioner med ^ i celler i Excel regneark

For OpenOffice Calc ser det således ud:
Eksponentialfunktioner med ^ i celler i Calc regneark


Skulle man derfor have brug for invers log(x), det der reelt er invers log10(x), for indholdet af celle B2, er syntaxen så blot 10^(B2).

For Microsoft Excel ser det således ud:
Invers log(x) i celler i Excel regneark

For OpenOffice Calc ser det således ud:
Invers log(x) i celler i Calc regneark